Los autores coinciden en que este apellido deriva del topónimo Randazzo, localidad de la provincia de Catania, en Sicilia, y que su distribución es predominantemente siciliana.

E. Rossoni señala que algunos investigadores han propuesto una derivación alternativa a partir del nombre bizantino Randaches, aunque considera esta hipótesis muy improbable.

F. Miranda desarrolla con mayor detalle las posibles etimologías. El topónimo Randazzo aparece en las fuentes como Randacium en latín, Randàkion en griego bizantino y R'andag en árabe, lo que refleja la historia multicultural de Sicilia. Miranda también considera que el apellido podría remontarse al nombre personal greco-medieval Rendakès o Randakés (Ρενδακης), vinculado a patricios bizantinos. Entre las hipótesis adicionales, menciona el dialectal siciliano Grannazzu o Rannazzu, variante de ranni ("grande"), y el término randa, que designa un recinto pecuario, aludiendo a un primer portador que poseía un gran corral.

E. De Felice lo registra como apellido de alta frecuencia en Sicilia, sin proponer etimología adicional.