Los autores difieren en el origen de este apellido. E. Rossoni propone dos posibles etimologías: una derivación del término y apellido francés granjon ("pequeño granero"), nombre de localidad muy difundido en Saboya y en el departamento del Loira, que habría llegado al sur de Italia con los angevinos o directamente desde Francia a la zona de Savona; y otra a partir de aumentativos del nombre medieval Grano. Rossoni identifica al menos tres troncos de presencia independiente: uno en la zona de Savona, otro en la zona de Avellino —específicamente en la zona de Bisaccia—, y un tercero en la Sicilia sudoccidental.

V. Blunda, en cambio, ofrece una explicación de carácter dialectal y exclusivamente siciliana: el apellido derivaría de la voz rànni, que en el dialecto local designa el maíz o maíz turco. Según Blunda, el cultivo del maíz, introducido desde América durante el período de dominación española, se extendió por el interior de la isla, y el apellido habría surgido como apodo asociado al cultivador o consumidor habitual de polenta de maíz.