Los autores coinciden en que el apellido es una forma arcaica de Greco, derivada del sobrenombre o nombre étnico medieval que designaba a quien provenía de Grecia o pertenecía a la comunidad grika o grecánica de la Magna Grecia. Su área de mayor concentración abarca Campania, Basilicata y la parte septentrional de Puglia.

E. Rossoni señala que también es posible una derivación toponímica, ya sea a partir de Grieci —localidad en la zona de Benevento— o de otros nombres de lugar, como lo documenta un registro de Solofra, en la zona de Avellino, datado en 1497.

F. Miranda amplía la distribución geográfica e indica que el apellido está presente en casi todas las regiones de Italia, con notable frecuencia además en Lombardia, Lazio, Piemonte, Toscana, Emilia-Romagna, Liguria y Molise. En Sicilia aparece con zonas específicas y puntuales en las provincias de Palermo, Catania, Mesina, Agrigento y Siracusa, y también en la zona de Enna.