Apellido típico de Mogoro (zona de Oristano), con presencias también en Masullas, Uras y Oristano y en Carbonia y Cagliari. Deriva de grussu o russu, que significan grosso (grande, grueso), del latín grussus o del latín tardío grossus. En el idioma de Sardegna, su bestiamini grussu es el ganado grande (bovino, equino), mientras que su bestiamini fini o minudu es el ganado menudo (ovejas, cerdos, aves). No encontrándolo en los documentos antiguos, se supone que se trata de un apellido bastante joven. Dado que el pueblo de Mogoro tiene muchos habitantes con el apellido Grussu (casi la mitad del total en Sardegna), se piensa que sea originario de ese centro.