Los autores difieren tanto en el origen geográfico como en la etimología de este apellido. E. Rossoni lo considera propio del área salentina —es decir, la zona más meridional de la región de Puglia, en el sur de Italia—, con presencia en las zonas de Brindisi, Lecce, Taranto y Bari, y una extensión menor en Sicilia, entre las zonas de Ragusa y Siracusa. Rossoni propone tres posibles etimologías: el nombre albanés Jahja; el nombre latino Iaia, documentado en la Historia Naturalis de Plinio el Viejo; y el término eslavo Dzaja, propio de familias dálmatas establecidas en el Salento hacia finales del siglo X, cuando los llamados Schiavoni o Slavoni se refugiaron en esa zona huyendo de las persecuciones sarracenas.

V. Blunda, en cambio, lo presenta como un apellido siciliano de origen dialectal, derivado de la voz ggiàia, que designa al arrendajo, ave conocida por su plumaje vistoso y su capacidad de imitar sonidos. Según Blunda, el apellido habría surgido como apodo zoomórfico aplicado a una persona charlatana, imitadora o de voz estridente.