E. Rossoni plantea dos hipótesis sobre el origen del apellido. La primera lo vincula a un apodo o nombre de buen augurio derivado de alleanza ("alianza"), aludiendo a quien aportó un apoyo importante como dote. La segunda hipótesis lo relaciona con el nombre materno femenino medieval Allegrantia (también Allegranza), por deformación y aféresis; esta forma está documentada en una Carta vendicionis de 1159 en Vimercate, zona de Milano.

G. P. Holmes propone, por su parte, que el apellido deriva del siciliano lianza, con el sentido de "de la alianza", y sugiere una posible connotación religiosa judía: "el que pertenece a la alianza entre Dios y el pueblo judío". Holmes añade también una derivación alternativa del italiano antiguo leanza, con el significado de "lealtad".

Geográficamente, Rossoni identifica como zona principal de concentración del apellido la región de Sicilia, en particular la zona de Catania (Adrano, Catania, Bronte, Paternò y Biancavilla). Se registran además presencia en el área salentina —la zona más meridional de la región de Puglia, en el sur de Italia— (Scorrano y Maglie, en la zona de Lecce), así como en Casalnuovo di Napoli. La variante Leanzi es prácticamente única y se atribuye probablemente a un error de transcripción.