Los autores difieren en el origen de este apellido. E. Rossoni lo considera difundido en el sur de Italia y no encuentra hipótesis sólidas sobre su procedencia, aunque señala —a nivel puramente teórico— una posible derivación del nombre longobardo Erlembald, o bien una modificación y contracción del nombre Guglielmo, a través de las formas Lelmo y Lembo.

V. Blunda propone un origen dialectal siciliano: el apellido derivaría de la voz lèmmu, que designa un lebrillo o barreño de terracota utilizado para amasar pan o lavar utensilios. Según Blunda, el apellido pudo surgir del oficio del alfarero que fabricaba esos recipientes, o de un apodo aplicado al comerciante que los vendía de manera ambulante. G. P. Holmes coincide en la referencia al cuenco de terracota como término siciliano, sin agregar mayor desarrollo.