Los autores coinciden en que el apellido remite al olivo como base semántica principal, aunque difieren en el camino etimológico propuesto. F. Miranda plantea que deriva de la aféresis —es decir, la supresión de la sílaba inicial— del término español olivera ("árbol de olivo"), con una segunda hipótesis, considerada menos probable, que lo vincula al latín liberius, derivado de liber. Miranda añade también una posible procedencia toponímica: el lugar llamado Livera, fracción del comune de Pettinengo, en la provincia de Biella, en la región de Piemonte.

V. Blunda, en cambio, lo describe como un apellido siciliano de origen dialectal, derivado de la voz alivèra, con el significado de "olivar" o "paraje plantado de olivos". Según Blunda, el apellido pudo surgir como microtopónimo aplicado al propietario o trabajador de un olivar concreto, en el marco de una economía agraria donde el cultivo del olivo era central desde la antigüedad.

En cuanto a su distribución geográfica, Miranda señala que el apellido se concentra principalmente en Sicilia —con presencia en las zonas de Catania, Enna y Siracusa— y aparece también en Puglia, Piemonte, Lombardia, Emilia-Romagna, Liguria y Campania.