Los autores coinciden en que este apellido es de origen siciliano y tiene raíz dialectal. V. Blunda precisa que procede de la voz dialectal grèstu, con el significado de "agreste, propio del campo, rústico", un adjetivo que contraponía el mundo rural al urbano y se aplicaba tanto al paraje como al carácter de las personas. Como apellido, pudo originarse en un apodo referido a alguien de modales toscos o a un campesino del monte.

E. Rossoni sitúa su presencia en la zona de Catania, con núcleos en Paternò, Fiumefreddo di Sicilia y la propia ciudad de Catania. La variante Li Gresti es descripta por Rossoni como absolutamente rara y aparentemente vinculada a Paternò.