Lorai, muy raro, tiene una zona específica en Tertenia y una en Narcao en el Iglesiente. Lorrai es un apellido típicamente sardo de la Ogliastra, en particular de Urzulei y Tertenia, pero también en Gairo y Cardedu, con zonas específicas en la de Cagliari, en Cagliari y en Sant'Andrea Frius y Burcei. Se podría hipotetizar una conexión con el término sardo "lòri" (trigo, cereales, forraje), quizás para indicar una familia acomodada. Según otra hipótesis, deriva del nombre de un centro habitado desaparecido, Lorrai, más conocido como Sorrài, situado al oeste de Neoneli (provincia de Oristano), donde todavía se encuentran los restos visibles. Pertenecía a la Curadorìa de Barigadu, en el Reino Judicial de Arborea. Sus representantes fueron firmantes de la Paz de Eleonora en 1388.