Los autores coinciden en que el apellido deriva del antiguo nombre latino Mutius (también documentado como Mucius), pronunciado muzio en el latín tardío y medieval. E. Rossoni señala que todas las variantes del apellido —incluidas las formas diminutivas— descienden directamente de ese origen latino, y añade que para Muzzi también es posible una derivación por síncopa de formas diminutivas dialectales de nombres como Giacomo, Guglielmo o Cosimo. F. De Laurentiis, por su parte, indica que el apellido puede representar en algunos casos el hipocorístico aferético Muzzo, derivado de Giacomuzzo, forma popular de Giacomo.

Según Rossoni, la transformación en apellido está documentada en el siglo XVI, con el notario criminal Orlando Muzi de Bibbiena y con el pintor Muzi de Raiano. En cuanto a la distribución geográfica, Muzi es típico de la franja central que abarca Marche, Umbria, Lazio y la zona de L'Aquila. Muzio presenta un grupo importante en el oeste de Lombardia, en el este de Liguria y en Piemonte, con presencias también en la zona de Napoli y en Molise. Muzzi se extiende desde la zona de Bologna hasta Roma, pasando por Firenze, Siena, Umbria y Lazio, con presencias también en la zona de Genova y de Catanzaro.