Los autores coinciden en que este apellido deriva de una forma reducida del nombre Nicola. F. Miranda precisa que Cola es una forma aferética —es decir, con caída de la sílaba inicial— de Nicola, el cual a su vez proviene del griego Nikólaos (Νίκόλαος), con el significado de "vencedor entre el pueblo".

E. Rossoni documenta la transformación en apellido en Giuliana, en el área de Palermo, durante el siglo XVI, con el notario Giacomo Colletti, y en el área de Venezia en la segunda mitad del siglo XVIII, con el compositor Giuseppe Colletti. Miranda señala que el apellido se encuentra difundido en unas 160 comunas de buena parte de las regiones italianas: Sicilia, Puglia, Marche, Lazio, Emilia-Romagna, Campania, Piemonte, Lombardia y Veneto. En Sicilia aparece con mayor frecuencia en las provincias de Palermo, Trapani, Catania, Ragusa, Siracusa, Enna y Messina.

En cuanto a las variantes, Miranda menciona Colletti y Colletto. Rossoni añade que Colletti tiene su zona principal en el occidente de Sicilia, con presencia puntual en el Lazio —en las provincias de Rieti y Roma— y en el área de Bologna, mientras que Colletto, muy raro, aparece de forma puntual en el área de Palermo y en el área de Venezia.