Los autores coinciden en que el apellido deriva del topónimo Norcia, ciudad ubicada en la zona de Perugia (Umbria), y en su origen vinculado a comunidades judías.

E. De Felice señala que se trata de un apellido israelítico que tiene su forma más difundida como Norsa en Milano, donde se asentaron antiguas comunidades de judíos expulsados de Norcia en el siglo XVI. La forma Norcia como apellido es más esporádica y se registra principalmente en el centro de Italia.

E. Rossoni aporta que en Norcia existía una comunidad hebrea consolidada, y agrega información sobre el origen del topónimo mismo: la ciudad se denominaba antiguamente Nursia de los Sabinos, nombre que probablemente reproducía el de la divinidad etrusca Nortia. Rossoni documenta presencia del apellido en diversas zonas del Lazio y en la zona de Avellino.

Cabe señalar que los apellidos toponímicos de origen judío surgieron frecuentemente como resultado de expulsiones o migraciones forzadas: las familias adoptaban —o recibían— como apellido el nombre de la ciudad de la que procedían, conservando así memoria de su lugar de origen.