Ambos específicos de Sardegna. Se trataría del gentilicio sardo del topónimo Fonni (zona de Nuoro), obtenido por supresión de la consonante inicial. Onni es específico de Santu Lussurgiu (zona de Oristano), Cagliari e Iglesias. Onnis es típico de la Sardegna meridional, con presencia también en las zonas de Oristano y Nuoro. Entre los firmantes de la Pace di Eleonora de 1388 aparecen De Onni Guantino, de Gonnostramatza, y De Onni Aesu, de Fenugheddu.