El apellido Piva es de origen apodístico y ocupacional, derivado del término piva, que designa un instrumento de viento similar a la gaita. En este punto coinciden E. Rossoni y F. De Laurentiis, quienes señalan que pudo originarse como un apodo relacionado con el oficio de músico o ejecutante de este instrumento.

E. Rossoni añade además un valor figurado del término en el habla popular, donde puede aludir a actitudes como quejarse o mostrar disgusto, en relación con el sonido característico del instrumento. De este modo, el apellido refleja tanto una posible actividad profesional como una denominación descriptiva basada en el comportamiento, posteriormente fijada como apellido hereditario.