El apellido Quarta puede tener un doble origen. Por un lado, se vincula con el nombre latino Quartus o su forma femenina Quarta, así como con el nombre italiano Quarto, utilizado tradicionalmente para designar al cuarto hijo dentro de una familia.

Por otro lado, también puede tener un origen toponímico, derivando de nombres de lugares que contienen la raíz Quart-, muy difundidos en Italia. Este tipo de topónimos aparece en distintas regiones del país, lo que explica la amplia presencia del apellido.

Como en muchos apellidos italianos, ambas interpretaciones —antroponímica y toponímica— no son excluyentes, y pueden haber dado origen de manera independiente a distintos linajes que hoy comparten el mismo apellido.