Randisi es una de las formas étnicas del topónimo Randazzo, ciudad de la provincia de Catania: indica el lugar de procedencia de los primeros portadores del apellido ('los de Randazzo'). El origen del apellido podría ser también griega, del término rantizo (ραντίζω). El mapa de difusión del apellido identifica sobre todo Sicilia, y, con núcleos menores, Lombardía, Lacio, Piamonte, Toscana, Emilia-Romaña, Véneto y Calabria. En la isla se conoce en la zona de Agrigento (Raffadali, Agrigento, Ribera, Porto Empedocle, Ioppolo Giancaxio, Montallegro, Favara, Aragona, Sciacca), de Palermo (Palermo, Altofonte, Cinisi, Terrasini, Misilmeri, Capaci, Ficarazzi, Termini Imerese, Villabate), de Catania (Trecastagni, Aci Sant'Antonio, Acireale, Catania), de Enna (Leonforte, Assoro, Piazza Armerina) y de Mesina (Caronia, Mesina, Alì Terme).