Los autores coinciden en que el apellido deriva probablemente de una variación del nombre griego Rhendes, atribuida a fenómenos de fonética dialectal y posibles errores en la transcripción manuscrita. F. Miranda precisa que el portador original de ese nombre permanece desconocido. Ambos autores señalan también la posibilidad de un origen toponímico, con referencias a localidades como la contrada Renna en las zonas de Brindisi, Ragusa y Siracusa, y la Selva Renna en la zona de Avellino.

E. Rossoni añade otros topónimos de referencia: Renna di Casal di Principe, en la zona de Caserta, y Renna en la zona de Cosenza. Rossoni documenta además la transformación en apellido en el siglo XVI, con el arquitecto Antonio Renna, quien en 1524 dirigió la construcción del castillo de Caprarica en Tricase, zona de Lecce.

En cuanto a la distribución geográfica, los autores coinciden en que el apellido es propio de Campania, Puglia y Sicilia. Miranda agrega que está difundido también en otras regiones de Italia. Dentro de Sicilia, destaca su presencia en zonas vinculadas a Palermo, Trapani, Agrigento, Messina, Caltanissetta, Ragusa, Siracusa y Enna.