Los autores coinciden en que el apellido deriva de un apodo medieval relacionado con el adjetivo scarso, en el sentido de "pobre, indigente" o "avaro, tacaño". E. De Felice señala que la forma latina Scarsus ya era habitual en Genova desde el siglo XII, y que el apellido es esporádico y raro en Italia, mientras que la variante Scarselli es frecuente en Toscana.

E. Rossoni precisa que Scarsi, Scarzi y Scarzo son típicos del área comprendida entre las zonas de Genova y Alessandria, siendo las dos últimas variantes muy raras. Scarsi presenta además una zona puntual en la provincia de Padova. Por su parte, la forma Scarso muestra tres núcleos de presencia: en la zona de Ragusa, en la de Padova y en la comprendida entre Genova y Alessandria. Rossoni coincide con De Felice en derivar todas estas formas del apodo medieval scarsus, con el significado de "indigente".