Los autores coinciden en que el apellido puede derivar de una forma apocopada o hipocorística del nombre Anastasio. E. De Felice lo describe concretamente como un hipocorístico aferético —es decir, con pérdida de sílabas iniciales— del nombre Anastasio, y señala que se documenta principalmente en el sur de Italia, con presencia también en el noreste de Italia, en las regiones de Veneto, Friuli-Venezia Giulia y Trentino-Alto Adige.

E. Rossoni amplía el análisis con una segunda etimología: el apellido podría derivar del cognomen latino Statius, ilustrado por el célebre escritor de origen napolitano Publius Papinius Statius (45-96 d.C.). Rossoni precisa además que la forma Anastasio proviene del griego anástasis, con el significado de "resurrección". En cuanto a la distribución geográfica, ubica Stasi principalmente en Puglia, Campania, Basilicata y Calabria; Stasio en la zona de Napoli y la zona de Salerno, con presencia también en el Lazio; Stati en Capistrello, en la zona de L'Aquila; Stazi en Roma y el Lazio, con grupos entre las zonas de Ancona y Perugia; Stazio en la zona de Ancona y la zona de Napoli; y Stazzi en Roma, donde resulta rarísimo.