F. Miranda señala que se trata de un apellido poco frecuente que, junto con sus variantes Tirenni, Tirenna y Tilendi, derivaría del nombre latino Terentius o directamente del griego Teréntes, siendo la diversidad de formas resultado de transcripciones erróneas. G. P. Holmes coincide en el origen griego y lo vincula con el nombre de pila "Terenzio".

Según Miranda, el apellido se concentra casi exclusivamente en Sicilia, donde es propio de la zona de Catania —en particular en localidades como Maletto, Misterbianco, Bronte y la propia Catania—, aunque también aparece en las zonas de Palermo y Trapani, y en la localidad de Catenanuova, en el área de Enna. Fuera de Sicilia, Miranda registra zonas específicas y puntuales del norte y centro de Italia: Lombardia, Piemonte, Liguria, Emilia-Romagna, Toscana y Lazio.