Los autores coinciden en que este apellido deriva del nombre de pila Terzo, dado al tercer hijo, con raíces en el cognomen latino Tertius. E. De Felice señala que en algunos casos el origen puede ser toponímico, a partir de localidades llamadas Terzo —entre ellas Terzo d'Aquileia, en la zona de Udine— y otros lugares con ese nombre en distintas provincias de Italia. E. Rossoni menciona específicamente el Borgo di Terzo, en la zona de Bergamo, y documenta la transformación en apellido en esa zona hacia el siglo XVI y en Borgo di Terzo hacia el siglo XVIII.

En cuanto a la distribución geográfica, los autores coinciden en que la variante Terzi se concentra en el norte de Italia, particularmente en Lombardia y Emilia-Romagna. De Felice añade que la forma Terzo es propia de Sicilia occidental. Rossoni precisa que Terzo tiene su núcleo principal en Sicilia, con presencia también en Napoli y en la zona de Vicenza; y que Terzoni presenta un núcleo en la zona de Piacenza y otro en la zona de Macerata. De Felice registra además las variantes Terzulli, propia del sur de Italia, y Terzani, propia de Toscana.