Apellido raro, difundido, con pequeños núcleos, solo en poco más de 30 comunas de algunas regiones italianas: Sicilia, Lacio, Lombardía, Piamonte, Emilia-Romaña, Toscana y Cerdeña. En Sicilia está presente en la zona de Mesina (Santo Stefano di Camastra, Pettineo, Mistretta, Mesina, Terme Vigliatore, Motta d'Affermo, Roccalumera), Palermo (Palermo, Carini, Misilmeri, Trabia) y Enna (en el comuna de Catenanuova). Torcivia es un apellido de origen apotropaica, es decir, que tiene el propósito de alejar influjos negativos; significa 'que va fuera de camino', según Caracausi, o 'que tuerce el camino', según Rohlfs. Trazas de esta cognominización se encuentran, con un Johannes Torcivia, en 1310 en la Italia meridional.