Los autores coinciden en que el apellido deriva de sobrenombres relacionados con el hecho de que los primeros portadores vivieran cerca de un torrente, o bien procedieran de una localidad cuyo nombre contuviera el vocablo torrente. F. Miranda ilustra esta segunda posibilidad con el ejemplo de Montagna Torrente Botte, en Molise.

Desde el punto de vista geográfico, E. Rossoni señala presencias en la zona de Vicenza (Valdagno), en la zona de Napoli y en la de Salerno (Cava de' Tirreni), así como en la zona de Trapani (Favignana, Trapani, Erice, Marsala, Petrosino) y en Palermo. Miranda amplía este panorama e indica que el apellido se extiende por unas 190 localidades de varias regiones italianas, con mayor concentración en Sicilia, Lombardia y Campania, y presencia menor en Piemonte, Lazio, Veneto, Liguria, Puglia y Toscana. En Sicilia, la zona de Trapani reúne el núcleo más denso, con once localidades, seguida de núcleos menores en las zonas de Palermo, Agrigento y Catania, y una presencia aislada en Centuripe, en la zona de Enna.

Rossoni registra además dos variantes relacionadas: Torrenti, con presencias dispersas por toda Italia y mayor concentración en el norte, y Torrentino, de aparición casi puntual en Campania y Sicilia.