El apellido Acquisti es poco común y se concentra principalmente en áreas de Toscana y del eje véneto-emiliano, aunque presenta formas meridionales como Acquisto y el patronímico D’Acquisto, este último frecuente en la Sicilia occidental. Según E. De Felice, deriva de un nombre personal medieval de carácter gratulatorio y augural, Acquisto, formado a partir del sustantivo acquisto (“adquisición”), utilizado para designar a un hijo muy esperado y deseado. También puede vincularse con la forma abreviada del nombre Bonacquisto (“buena adquisición”), documentado ya en la Edad Media, por ejemplo en Florencia en 1260 como Bonacquistus.

En la misma línea, E. Rossoni coincide en que estos apellidos derivan de un nombre de gratitud medieval dado a niños particularmente deseados. Añade que, en algunos casos, pueden proceder tanto de la forma abreviada de Bonacquisto como de topónimos como Acquisti (en la zona de Grosseto), lo que introduce también una posible vía toponímica en su formación.