Los autores coinciden en que este apellido y sus variantes tienen origen en el griego antiguo árktos ("oso"), ya sea de forma directa o a través de modificaciones dialectales del griego hablado en Italia. F. Miranda precisa que ese griego recibe el nombre de grecánico, y que el étimo puede presentarse también como el nombre griego arkoudi, con el mismo significado. Tanto Miranda como E. Rossoni señalan que el apellido podría derivar igualmente del nombre de la isla griega de Arkoudi, situada entre Lefkada e Ítaca.

V. Blunda propone una lectura distinta: el étimo sería el término griego arcydìa, "osa", es decir, la hembra del oso, derivado a su vez de árctos. Según Blunda, el término funcionó originalmente como apodo aplicado a una antepasada por su corpulencia o carácter, y luego se convirtió en apellido familiar. La variante Arcudi reflejaría una adaptación gráfica del mismo étimo.

Rossoni documenta la transformación en apellido desde el siglo XVI con el teólogo Petrus Arcudius, y en el siglo XVII con el obispo de Nusco —en la zona de Avellino— Francesco Arcudio. En cuanto a la distribución geográfica, Miranda señala que se trata de un apellido esencialmente siciliano, difundido principalmente en la zona de Messina —en localidades como San Marco d'Alunzio, Tortorici y Naso—, y presente también en las zonas de Catania, Palermo y Enna.