Deriva del término latino agasonis, que originalmente significaba "guardián de caballos" y en la antigüedad se usaba de forma despectiva para referirse a un mozo de cuadra, del verbo agere, es decir, conducir o cuidar. El término aparece tanto como apellido como en su uso común en documentos medievales sardos: en los firmantes de la Paz de Eleonora (1388) figuran Asoni Joanne y Asonu Comita, y en el Condaghe de Santa María de Bonarcado (siglos XI-XIII) se menciona entre los servidores del juez. El apellido está registrado en 22 municipios italianos, de los cuales 15 se encuentran en Cerdeña: Lanusei (29 casos), Loceri (12), Arzana (9), Capoterra (6), entre otros.