Los autores difieren en el origen de este apellido. E. Rossoni propone dos hipótesis: que derive de una italianización del nombre hebreo Astaroth —nombre de un demonio mencionado por el poeta Luigi Pulci en el Morgante bajo la forma Astarotte— o bien del nombre medieval Astarius en su forma femenina, lo que convertiría al apellido en un matronímico. Rossoni documenta el linaje en Pagani, en la zona de Salerno, y en Sorrento, donde existen palacios nobiliares con este nombre. Señala también las variantes Astariti y Astarotta, rarísimas, propias de la región de Campania.

G. Rohlfs, en cambio, propone un origen griego-bizantino y lo compara con el neogriego ἀστρίτης, que designa una especie de víbora, zoónimo que funciona aquí como étimo descriptivo sin connotación despectiva para el portador. Rohlfs registra el apellido en la ciudad de Catanzaro, en Calabria, y señala su frecuencia en Napoli, interpretándolo como reflejo de la presencia bizantina en el sur meridional de Italia.