Difundido en la Italia del Norte centro-occidental, pero en los alterados y en las formas en -u- propio de Calabria y de la Sicilia oriental. Es la transfomación en apellido de un apodo y luego nombre medieval Astóre o Astórre (formado de astóre, nombre de varias aves rapaces del género Accipiter, usado antiguo también en el significado figurado de 'persona rapaz, avida y astuta'), ya documentado en Génova en el siglo XII en la forma latinizada Astorius.