Los autores difieren sobre el origen del apellido. F. Miranda propone un origen vinculado al trabajo del cuero: el apellido derivaría del griego medieval byrsias y del griego tardío byrseús, término que designaba al curtidor. El término dialectal siciliano bburza o vurza procede del griego —también latino— bursa, con el sentido de "piel, cuero". Miranda señala además que los núcleos presentes en Roma, en la zona de Milano y en la zona de Como podrían tener un origen alternativo en el nombre medieval Bortius, derivado del nombre gentilicio Portius.

V. Blunda, en cambio, considera que se trata de un apellido siciliano de origen germánico, derivado del nombre personal Bord, vinculado a la raíz bord, que en su acepción militar designaba el escudo del guerrero. Blunda observa que la terminación en -zi es propia del italiano meridional y refleja la adaptación fonética del consonantismo germánico al sistema romance siciliano.

La forma sin acento —Borzi— es la más extendida en el norte de Italia, aunque Miranda documenta su presencia también en Sicilia, en las zonas de Catania, Messina, Siracusa y Ragusa, así como en Lazio, Puglia, Basilicata y Sardegna.