E. Rossoni sitúa el origen de Cocchi en la zona de confluencia entre Emilia y la alta Toscana, con presencia también en Lombardia y en el Lazio. Lo considera un patronímico derivado del nombre personal medieval Coccus o Cochus, al que atribuye un valor afectuoso, equivalente al italiano cocco o coccolo, términos usados para referirse a niños o personas queridas. Este nombre está documentado en los Annales Pisani bajo el año 1159 y en el Código Diplomático de la Lombardia medieval en un acta de 1192.

P. Canè apunta, con mayor cautela, que el apellido podría derivar de "cocco" con el sentido de "querido", aunque también sugiere la posibilidad de una relación con el término "huevo", sin descartar otros orígenes.