Los autores coinciden en que este apellido tiene su origen principal en el topónimo costa, ampliamente presente en toda Italia como nombre de localidades, laderas de monte, relieves y depresiones del terreno. E. De Felice y F. De Laurentiis señalan que el apellido está difundido y es muy frecuente en toda Italia, incluida Sardegna, con especial presencia en Genova y en la Sicilia oriental, donde en Messina ocupa el tercer lugar en frecuencia. De Felice agrega que las variantes Da, Dalla y Della Costa son principalmente propias del Veneto.

F. Miranda precisa que el término costa designa el litoral marino, la ribera de un río o lago, y la ladera de un monte, y que el apellido probablemente deriva de la gran cantidad de topónimos compuestos con esta raíz presentes en toda la península italiana. Miranda añade una segunda hipótesis: el apellido podría derivar del nombre griego Costas o Kostas, surgido por apócope de Konstantinus —en latín Constantinus, diminutivo de Constans, con el significado de "constante, firme, decidido"—. Esta segunda vía se vincularía especialmente con las familias Costa del sur de Italia, como consecuencia de la presencia histórica de las colonias de la Magna Grecia en ese territorio.

G. P. Holmes recoge ambas líneas etimológicas de forma independiente: por un lado, el antiguo nombre Costans con el sentido de "quedarse quieto, firme"; por otro, el término latino costa, con el significado de "lado, costilla", en referencia a accidentes geográficos. P. Durante adscribe el apellido directamente al origen griego, considerándolo un diminutivo de Konstantinos.

V. Blunda sitúa el origen en el griego constàs, forma abreviada del nombre personal Costantino conservada en el griego de Sicilia. El autor señala que este apellido es paralelo a Chiricosta, ambos derivados del mismo nombre por vías griegas distintas, y circunscribe esta explicación al ámbito siciliano.