Los autores coinciden en que el apellido deriva del nombre medieval Galassus, latinización de Galeazzo. E. Rossoni documenta este nombre ya en el año 1400 en Sarezzo, en la zona de Brescia, y en la zona de Crotone, donde aparece un tal Galassus de Tarcia. Rossoni también registra un rastro temprano de su transformación en apellido en Comiso, en la zona de Ragusa, durante el siglo XVI, a través del escultor Natale, conocido como Galazzo.

F. De Laurentiis ofrece una perspectiva complementaria: señala que la base del apellido es un apodo proveniente del antiguo término véneto galasso, con el que se designaba a alguien "galante, de modales gentiles y ceremoniosos, especialmente hacia las mujeres; cortejador, elegante".

En cuanto a su distribución geográfica, Rossoni señala que Galassi se concentra principalmente en el centro-norte de Italia, con presencia destacada en Emilia-Romagna y Marche. Formas afines como Galasso predominan en el centro-sur continental, con presencia también en Piemonte, Lombardia y Veneto. Galazzi presenta zonas en la zona de Bologna y en Lombardia; Gallazzi es propio de Busto Arsizio y la zona de Varese y Milano; mientras que Gallazzo y Galazzo resultan formas muy raras, con registros dispersos en Piemonte y la zona de Ragusa respectivamente.