E. De Felice señala que este apellido puede tener como base el nombre Genesio o Ginesio, que continúa el nombre personal latino cristiano Genesius, adaptación del griego Ghenésios, derivado de ghenésios ("natalicio, día del nacimiento" y "que tutela un linaje, una familia"). Alternativamente, De Felice apunta a los topónimos San Genesio —documentado en las provincias de Torino, Savona, Pavia, Piacenza, Bolzano, entre otras— y San Ginesio, en la región de Marche.

E. Rossoni coincide en que el apellido deriva del nombre medieval Genesio y precisa su distribución geográfica: Genesi es propio del área entre las zonas de Piacenza y Pavia. La variante Genesin se localiza en Veneto, específicamente en Loreggia, en la zona de Padova, y en Riese Pio Decimo y Castelfranco Veneto, en la zona de Treviso. Genesini, por su parte, presenta dos zonas de concentración: una en el Veneto, en las áreas de Verona y Rovigo, y otra en Emilia-Romagna, en torno a Ferrara y Modena.