Los autores coinciden en que este apellido deriva por aféresis del nombre de buen augurio medieval Buonaggiunta o Buonaggiunto, cuyo significado es "bienvenido" o "buena adición", referido a un hijo esperado y deseado. La forma plena está documentada en el siglo XIII con el poeta lucchese Bonaggiunta Orbicciani, citado por Dante Alighieri en el canto XXIV del Purgatorio.

F. Miranda añade que el nombre pudo tener también el sentido de "agregado, ayudante o pariente", y señala que en dialecto siciliano ggiunta significa "lo que se añade a una cosa" (también iùnta). E. Rossoni documenta la transformación en apellido en Firenze desde el siglo XV, con el maestro constructor Meo di Piero Giuntini, y en el siglo XVI con la conocida familia de editores Giunti.

En cuanto a la distribución geográfica, Rossoni indica que Giunta tiene su zona principal en Sicilia, con zonas de origen también en las áreas de Pesaro, Lucca, Milano y Torino. La variante Giunti es propia de Toscana; Giuntini se concentra en las zonas de Firenze y Pisa; Giunto es propio de Campania; y Zonta aparece en Veneto y Friuli-Venezia Giulia, especialmente en la zona de Vicenza. E. De Felice señala que el apellido es frecuente sobre todo en el sur de Italia, particularmente en Calabria meridional y Sicilia.