Los autores coinciden en que el apellido deriva de un apodo vinculado a características físicas del portador original. F. Miranda señala que proviene del latín crassus ("grueso") y del término medieval grassus ("graso"), y que habría designado a una persona corpulenta, con sobrepeso, de personalidad "gruesa" o que vivía en la holgura. G. P. Holmes complementa esta lectura destacando que la gordura era considerada sinónimo de fuerza y buena salud, por lo que el apodo tenía una connotación positiva y auspiciosa.

Miranda indica que el apellido está presente en toda Italia, con mayor frecuencia en Sicilia, Campania, Piemonte, Lombardia y Puglia. En Sicilia se documenta en prácticamente todas las provincias, con concentraciones especialmente notorias en las zonas de Messina, Catania, Palermo, Siracusa, Trapani, Agrigento, Caltanissetta y Enna.