Los autores coinciden en que el apellido deriva del nombre de pila latino Maurus, de amplia difusión en la Alta Edad Media. F. De Laurentiis precisa que Maurus era un gentilicio y nombre personal latino que designaba al "habitante u originario del norte de África, de Mauritania; perteneciente al pueblo de los Mauri", transmitido al apellido por vía culta o semiculta.

Se considera que la difusión del nombre estuvo ligada a la veneración de San Mauro, compañero de San Benito. Entre los testimonios históricos documentados, se señala que los Mauri constituyeron una familia de cierto peso en la Alta Brianza, con presencia registrada a comienzos del siglo XV en las localidades del lago de Pusiano. Una parroquia de la zona del Monte di Brianza llevaba precisamente el nombre de Squadra dei Mauri, donde el término squadra aludía a una antigua división territorial.

En 1539 aparece en los registros de comerciantes de Monza un tal Ambrosius de Maveris, forma que remite a la variante Maveri, relacionada con el mismo origen. El apellido también se registra con esta variante alternativa.