Apellido esloveno llegado a la parroquia de San Pietro al Natisone a principios del siglo XIX desde el valle del Isonzo. En 1804 Jacobus filius qm. Pauli Melinz de Tarnova (parroquia de Caporetto, pero desde hacía 14 años residente en Oculis) se casó con Ursula, hija de Valentino Blanchin de Biacis (libros de matrimonios de San Pietro). Giacomo Melinz era originario de Trnovo ob Soči, localidad en la carretera que va de Caporetto a Plezzo, y había llegado a Oculis en 1791. Los esposos fijaron residencia probablemente en San Pietro, como se deduce del hecho de que en 1837 Caterina Clemencigh de Vernasso se casó con Antonius filius qm. Jacobi qm. Pauli Mlinz de S. Pietro. La forma original Melinz se había transformado ya en 1837 en Mlinz, forma conservada hasta hoy. Melinz/Melinc deriva con el sufijo -ec del microtopónimo o nombre rural Melina; la forma original exacta era Melinec/Melinez, reducida a Melinc/Melinz por reducción vocálica. En origen designaba a una persona que tenía vivienda cerca de alguna melma (= 'terreno escarpado y friable, pedregoso'). Del sustantivo o microtopónimo Melina surgió con el sufijo -ek el apellido Melinek, transformado en Melink (reducción vocálica), difundido 'Na Idrijskem' (margen izquierda del torrente Judrio), donde existe también la localidad Melinki. Melinc es también uno de los apellidos típicos de Trnovo ob Soči, y está presente desde principios del siglo XVII en Avsa, fracción de Luico.