Derivarían de un apodo basado en el término medieval dialectal terengo (terreno, ligado a la tierra), originado en el hecho de que las familias habitaban en un terraneo, término medieval que designaba una casa de campo de una sola planta, con el significado de agricultores o siervos de la gleba. Terenghi es propio del norte de la zona de Milán. Terrenghi, raro, parece ser de la zona de Como. Terreni tiene un tronco lombardo en las zonas de Milán y Varese, y otro toscano en las zonas de Livorno, Florencia y Pisa.