Los autores coinciden en que el apellido deriva del nombre de oficio tessitore ("tejedor"), vinculado al verbo latino texere ("tejer") y a los sustantivos latinos textor, textoris, texarius y texator.

E. De Felice señala que la forma tessitore es propia del centro y sur de Italia, mientras que el norte presenta variantes como testór(e), tessaro, tessèr(o), tesadro, tesàder y tsàder. Dentro de estas, Testore y Tessore predominan en el noroeste, en tanto que Tessiero, Tessaro y Tessadro —con sus formas apocopadas— son propias del noreste de Italia, en las regiones de Veneto, Friuli-Venezia Giulia y Trentino-Alto Adige.

E. Rossoni precisa que Tessitore se concentra en la zona de Caserta y Napoli, con troncos también en la zona de Savona y de Palermo. La variante Tessitori, mucho más rara, parece ser propia de la zona de Udine.