B. Zuanella señala que este apellido surgió mediante el sufijo diminutivo -ko, frecuente en la formación de nombres y apellidos eslovenos (Slavko, Benko, Mirko, Janko, entre otros). La hipótesis más sólida fue formulada por I. Koštial, quien propone que el apellido se formó a partir de la variante aferética Trine del hagiónimo Catharina, con adición de dicho sufijo. Zuanella advierte que no debe confundirse con el apellido Trink, difundido en Eslovenia, ni equipararse sin fundamento al apellido Trincho, propio de Andreis, en la zona de Pordenone, cuya forma original era Trinch en los siglos XVI y XVII y solo luego fue italianizada.

E. Rossoni coincide en lo esencial: el apellido deriva de un hipocorístico formado sobre una variante contracta del nombre Katerine, con el sufijo eslavo -ko de valor diminutivo. Rossoni localiza el apellido principalmente en la zona de Udine —en particular Cividale del Friuli— y en Andreis, en la zona de Pordenone; mientras que la variante gráfica Trinko la considera específica de Trieste.

Zuanella precisa que el apellido está documentado desde hace al menos quinientos años en Cepletischis de Savogna y en la localidad de Trinco, cerca de Drenchia, en las Valli del Natisone, zona del Friuli-Venezia Giulia. Desde allí se extendió a localidades vecinas y, tras la Segunda Guerra Mundial, también fuera de esa área. La forma ha permanecido estable a lo largo del tiempo, aunque los documentos registran variantes gráficas como Trinko, Trincho y Trinco. El apellido está presente también en Eslovenia, en la forma Trinko, por ejemplo en Liubliana y en Maribor.