Los autores coinciden en que el apellido se formó a partir del nombre personal Anfosso o Anfussus, forma arcaica del nombre Alfonso.

E. De Felice precisa que el nombre Anfosso o Anfusso está documentado ya en los siglos XII y XIII en Liguria y en el Piemonte como Anfossus y Anfussus, y en Provenza —probablemente centro de irradiación en Italia— como Anfos, Anfous y Amphoux. Agrega que existe una segunda variante: una de las tantas formas regionales o dialectales que en el área de Napoli y en otras zonas del sur asume el nombre Alfonso.

De Felice señala que el apellido está difundido, en las formas en An-, desde Liguria hasta el Piemonte y también Lombardia; mientras que es propio del sur —especialmente del área de Napoli y de Sicilia— para las formas Affuso y Alfuso, y en parte también Anfus(s)o.

E. Rossoni coincide en la derivación del nombre medieval Anfossus. Lo documenta en el Código Diplomático de la Lombardía Medieval en 1179, y agrega que aparece en Pisa en el siglo XII. Señala que la familia de notarios Anfossi está documentada en Taggia en el siglo XVII.