E. Rossoni considera que se trata de un apellido de orígenes meridionales (del sur de Italia) y que podría ser una forma dialectal aferética del apellido Sgroi.

V. Blunda lo sitúa específicamente en Sicilia y lo vincula a la voz dialectal siciliana gròi, con el significado de "grulla". Según este autor, como apellido pudo originarse en un apodo zoomórfico aplicado a una persona alta y de cuello largo, a semejanza de esa ave zancuda. Blunda señala además que la variante Grova refleja la oscilación i/v final propia del siciliano.