Derivan, directamente o a través de diminutivos, del nombre medieval Marzucchus, documentado en los Annales Pisanos del siglo XII, donde era particularmente frecuente. Una interpretación alternativa señala que Marzocco podría derivar del sustantivo marzocco, que designa la insignia del león de Firenze —esculpido o pintado—. Marzocca es típico del área de Bari. Marzocchetti, muy raro, parece ser propio de la zona de San Salvo en el área de Chieti. Marzocchi parece ser propio de la zona que comprende el área de Bologna y el área de Ferrara, con posibles zonas en el área de Grosseto, y en el área de Napoli y Foggia. Marzocchini tiene una zona en el área de Modena, otra en el área de Firenze y otra en Osimo en el área de Ancona. Marzochini es prácticamente único y probablemente se debe a un error de transcripción del anterior. Marzucchi, muy raro, es propio del área de Siena. Marzucco, aún más raro, es del área de Foggia.