E. Rossoni propone que este apellido deriva de la reducción de la sílaba inicial de nombres propios como Amerigo, Federigo, Oderigo u otros similares, incluyendo sus variantes femeninas. Según Rossoni, el apellido se documenta en distintas zonas de Italia: en la provincia de Udine y sus alrededores, en Roma, en Abruzzo —concretamente en Montesilvano, en la zona de Pescara, y en L'Aquila—, y de manera predominante en Calabria, donde aparece en Crotone y en las zonas de Catanzaro, Cosenza y Vibo Valentia, así como en la provincia de Catania. Este autor señala también variantes relacionidas: Righi, difundida en todo el centro-norte de Italia, y Rigo, típica del noreste de Italia, en las regiones de Veneto, Friuli-Venezia Giulia y Trentino-Alto Adige.

G. Rohlfs propone un origen distinto y no compatible con el anterior: para él, el apellido es de raíz greco-bizantina y deriva del término del dialecto grecánico de la zona de Bova riga, a su vez del griego tardío ρήγας, con el significado de "rey". Rohlfs documenta su presencia en Catanzaro, Cosenza y Reggio Calabria, así como en localidades de sus respectivas provincias —Mangone, Paola, Briàtico, Sersale— y también en Basilicata. Señala además que en Grecia pervive la forma Rigas como apellido, y remite al lector a la voz Righi.

Ambas propuestas son independientes entre sí y no resultan conciliables: mientras Rossoni vincula el apellido a la apócope de antropónimos medievales, Rohlfs lo inscribe en la herencia lingüística greco-bizantina del sur de Italia meridional.