El apellido Zanni deriva del nombre de pila Zanni o Zanne (con variantes femeninas Zanna y Zana), Zani o Zane, Zan, Zoani o Zuani, Zoan o Zuan, y Zvan. Todas estas formas son hipocorísticos —es decir, variantes abreviadas o populares— de Giovanni, equivalentes en esa zona a Gianni o Ianni (propios del centro y sur de Italia), con el rasgo fonético regional de que la g inicial se pronuncia como z.

E. De Felice señala que estos nombres, junto con la mayor parte de sus variantes y derivados, ya eran de uso corriente en la Edad Media, después del año mil. Geográficamente, ubica el apellido en el noreste de Italia, en las regiones de Veneto, Friuli-Venezia Giulia y Trentino-Alto Adige, en Emilia-Romagna y en la Lombardia oriental, con distintos niveles de frecuencia según la forma: el tipo Zane y Zan predomina en el noreste, mientras que Zanni y Zani son más propios de Emilia-Romagna. En algunas de sus variantes, el apellido se extiende al norte de Italia en general e incluso a la Toscana.

F. De Laurentiis añade un dato cultural de interés: en Venezia, Zanni era el nombre con el que se designaba a los sirvientes provenientes de la zona de Bergamo. Con el tiempo, el término pasó a la commedia dell'arte —género teatral popular italiano nacido en el siglo XVI— como nombre del personaje cómico o bufón, lo que convirtió la palabra en sinónimo de gracioso o payaso y le dio una proyección cultural mucho más amplia.