Los autores coinciden en que este apellido deriva de los hipocorísticos abreviados del nombre personal Domenico: Ménico y Mìnico, Ménego o Mìnigo, Ménco o Minco, Méngo o Mingo, Méco o Mécco. Estas formas breves ya eran comunes y están documentadas en la Edad Media, tras el año 1000.

F. De Laurentiis agrega que el nombre latino Dominicu(m) era usado entre los cristianos y podía aludir a los hijos nacidos en domingo (die(m) dominica(m)), pero también, por su referencia directa al latín Dominu(m), significaba "propio del Señor".

E. De Felice precisa la distribución geográfica de las distintas variantes: Menico predomina en Toscana; Minico, en la región de Campania; Menego y Minigo, en el norte de Italia, con alta concentración en el Veneto; Menco, en el centro; Minco, en el sur; Mengo, desde el norte hasta Puglia; Mingo, en Emilia-Romagna; Meco y Mecca, en Toscana y el centro; y Meni, en el Veneto. De Felice añade además que Meneghini puede tener como base Meneghino o Meneghin, hipocorístico de Domenico con el que en el siglo XVII se designaba frecuentemente a los zanni en la llanura del Po, y que Micca puede ser, fuera del sur, un raro hipocorístico de Michele.